View allAll Photos Tagged polynomials
Polynomial Equations is one of the most important term used in mathematical world which plays an important role in almost every type of mathematical equations or statements. Terminologies or concepts used in Polynomial equations are are monomial, binomial and trinomials. Algebraic equation with all variables having whole number, exponents or powers are called polynomials. Monomials are the Algebraic expression consist of single term and those algebraic expression comes equipped with two terms are known as Binomial Whereas the expressions with more than two terms or having three terms are known as Trinomials.
www.vesti.ru/doc.html?id=2767779 9 июня в Афинах состоялась скромная пресс-конференция, о которой сообщили все ведущие мировые СМИ. Ибо затронутая тема – не менее волнующая, чем поиск скрытых помещений в гробнице Тутанхамона. Участники международного проекта по изучению Антикитерского механизма (AMRP, The Antikythera Mechanism Research Project) отчитались об очередной порции открытий, сделанных за годы исследований одного из самых загадочных устройств древнего мира.
Пресс-конференция была приурочена к выходу научных статей AMRP в издании Almagest. "Вести.Наука" решили не давать срочную новость, а дождаться, ради более полной картины, окончания пятого сезона раскопок на месте крушения судна, затонувшего у берегов острова Антикитера в I веке до нашей эры.
Это была стратегическая ошибка: материала для публикации набралось так много, что пришлось его разделить на три части. Спойлер: исследование Антикитерского механизма, растянувшееся на 114 лет, похоже, близится к завершению. Почему? Об этом мы расскажем во второй части, а пока –
Предыстория. Несколько фактов, которых нет в Википедии
Сенсация 1900 года: возле греческого острова Антикитера в Эгейском море были случайно обнаружены останки древнего торгового судна. Ценный груз, затонувший вместе с кораблем, поначалу до смерти напугал ныряльщиков – "Там трупы! Разлагающиеся трупы!! ". Они не сразу сообразили, что лежащие на дне тела, головы, ноги и руки принадлежат статуям, бронзовым и мраморным.
Находка была слишком крупной и необычной, чтобы обойтись без вмешательства властей и ученых. Было принято знаменательное решение поднять со дна всё, что получится отыскать. Действительно знаменательное: с раскопок на месте крушения "Антикитерского корабля" начинается официальная история подводной археологии и, главное, современная история Антикитерского механизма.
Десятки статуй и их фрагментов, украшения, предметы мебели, роскошная стеклянная посуда, сосуды для вина и масла – на то, чтобы поднять со дна почти четыре сотни предметов, ушло два года. Подводными раскопками руководил Валериос Стаис, директор Афинского национального археологического музея. С тех пор в этом музее хранится основная часть артефактов, которые были – или будут – найдены на месте крушения "Антикитерского корабля".
Греки утверждают, что за всю историю существования подводной археологии не было найдено ничего, что могло бы сравниться – по количеству, разнообразию и исторической ценности – с той первой случайной находкой в 1900 году. Греки, пожалуй, правы: артефакты с "Антикитерского корабля" занимают несколько залов на ежегодных выставках в Афинском археологическом музее, а возобновившиеся в 2012 году раскопки каждый сезон приносят новый "улов" — на дне, как выяснилось, еще много осталось.
На фоне всего этого великолепия бесформенные, изуродованные коррозией куски металла, извлеченные со дна вместе с очевидно ценными предметами, поначалу никого не заинтересовали. Лишь в 1902 году Валериос Стаис "поскоблил" один из крупных фрагментов и обнаружил нечто, похожее на бронзовую деталь какого-то механизма. Шестеренку? Циферблат? Но ведь первые механизмы с использованием зубчатой передачи – часы – изобрели в Европе только в XIV веке? Как эта средневековая технология могла оказаться на корабле, затонувшем еще до начала нашей эры? Каким целям служило загадочное устройство, разбившееся на уродливые детали?
В этот момент "археологический мусор" превратился в одну из самых ценных археологических находок в мире. Невзрачные останки древнего механизма стали сенсацией – возможно, самой медленной, вялотекущей, постепенной и дозированной сенсацией в истории. Антикитерский механизм изучают уже 114 лет, результаты исследований обновляются по мере развития технологий, свои выводы ученые сообщают аккуратными порциями. Статус на 2016 год: "точное назначение Антикитерского механизма до сих пор неизвестно, однако открытия последних лет позволяют сделать обоснованные предположения на этот счет".
Пожалуй, только в наше время ученые осознали подлинную ценность Антикитерского механизма – они начали лучше его понимать. "В этих маленьких, изъеденных коррозией бронзовых фрагментах заключен такой объем знаний, что его хватило бы на кучу книг о научных и технологических достижениях древности, а также о том, как эти знания распространялись и взаимодействовали с культурной средой своего времени. Антикитерский механизм, несомненно, самый информационно насыщенный артефакт из всех, когда-либо найденных археологами", – считает Александр Джонс (Alexander Jones), профессор Нью-Йоркского университета, специалист по истории точных наук и один из ведущих исследователей проекта AMRP.
К любым устройствам, по древней традиции, должна прилагаться инструкция от производителя. В 1902 году, при первом внимательном осмотре, Валериос Стаис заметил на одном из фрагментов крохотные буквы. Первыми прочитанными словами были Αφροδίτη ("Афродита", так греки называли планету Венера) и Ηλίου ακτίνα ("солнечный луч"). Сразу возникло предположение, что Антикитерский механизм как-то связан с астрономией. Но почему первые обнаруженные надписи были выполнены зеркально, справа налево, – этого Стаис объяснить не мог. Ответ нашелся через несколько лет исследований: эта часть текста была не оригиналом, а "негативом", отпечатком надписи с другой детали. Буквы отпечатались на толстом слое морских отложений, покрывающих все фрагменты механизма. Оригинальная деталь, возможно, до сих пор покоится на дне Эгейского моря у берегов Антикитеры.
Со временем ученые нашли причину плохой сохранности металла: детали механизма были изготовлены из листов так называемой деформируемой бронзы, с низким содержанием олова. Такие бронзы выпускаются до сих пор, они пластичны и удобны в ручной механической обработке, но плохо переносят длительный контакт с морской водой. Зато бронзовые статуи, найденные на месте крушения, сохранились прекрасно – для их отливки применялся иной тип бронзы, литейный.
Корродированные детали Антикитерского механизма чрезвычайно хрупкие, сам механизм оказался многослойным, а технологий, позволяющих видеть сквозь такие физические помехи, долгое время не существовало. Тем не менее первым исследователям удалось расшифровать почти 600 знаков и символов, расположенных на видимых поверхностях. Прочитанное соответствовало первоначальной гипотезе, что механизм как-то связан с астрономией, и вселяло надежду, что инструкция к загадочному устройству все-таки существует.
Две войны и политические потрясения в Европе снизили научную активность практически до нуля. Детали механизма, как и другие ценные музейные артефакты, не раз переносили с места на место, часть хрупких фрагментов рассыпалась или потерялась – современные ученые смогли это определить, сравнивая нынешнее состояние деталей с довоенными фотографиями. И если утраченные детали можно виртуально восстановить, то фрагменты текста и содержащиеся в них подсказки исчезли навсегда.
Что можно увидеть вооруженным глазом
Вторую волну исследований запустил в начале 1950-х годов выдающийся физик и историк науки Дерек де Солла Прайс. Он вновь привлек внимание к сенсационному устройству, но только в 1971 году ему удалось добиться разрешения на изучение механизма с помощью рентгеновского аппарата. Так появились первые снимки сложнейших внутренностей древнего "девайса", озадачившие ученых на много лет вперед. Прайс также был первым, кто попытался восстановить изначальный облик и астрономические функции механизма. В наши дни предложенная Прайсом модель считается ошибочной, но свою миссию он выполнил: технологию древности начали целенаправленно изучать с помощью постоянно развивающихся технологий современности.
В настоящее время существует множество вариантов реконструкции Антикитерского механизма, но наиболее достоверной считается модель, предложенная инженером-механиком Майклом Райтом (Michael Wright). Райт оказался настоящим провидцем (или просто очень хорошим инженером): еще в 1990-х он утверждал, что механизм сложнее, чем принято считать, и предсказал наличие в нем дополнительных деталей и функций. Правота Райта была блестяще подтверждена исследованиями последних лет.
Расшифровка надписей, однако, продвигалась медленно: к 1970-м количество опознанных знаков увеличилось с 600 до 923. Снимки, сделанные рентгеновским аппаратом, давали смазанную картину – металлические детали просматривались неплохо, но прочесть крохотные знаки на внутренних поверхностях было практически невозможно.
Технологии "доросли" до Антикитерского механизма только в XXI веке, когда изобретения вроде компьютерной томографии или цифровой обработки изображений стали общедоступными и начали применяться для нужд археологии. В 2005 году был создан AMRP, международный проект по изучению Антикитерского механизма. Физики, астрономы, инженеры, историки и археологи из разных стран объединили усилия, чтобы – без преувеличения – постичь тайны древних.
Почти сразу они столкнулись с проблемой отнюдь не научного свойства: разрешения от греческих музейщиков пришлось дожидаться целых пять лет. В 2005-м оно было получено, но хрупкие бесценные детали запрещено перевозить, так что ученым пришлось тащить в Афины восьмитонный Bladerunner, сверхмощный томограф для обнаружения микротрещин в турбинах (упрямство музейных работников и путешествия оборудования — частая практика при исследовании особо ценных артефактов, подобную историю мы недавно рассказывали в материале об исследовании кинжала Тутанхамона). Но результат оправдал все усилия и ожидания.
Антикитерский механизм, радиографическое исследование с помощью аппарата Bladerunner. Фото: The Antikythera Mechanism Research Project
Астрофизик Майк Эдмундс (Mike Edmunds), один из руководителей AMRP, рассказывает о начальной стадии проекта со свойственной ему самоиронией: "Вообще-то мы просто собирались выяснить, как именно работал Антикитерский механизм. Эту задачу мы успешно выполнили. Однако до нас не сразу дошло, что технологии, которые мы использовали, еще и позволяют читать тексты на внутренних и внешних поверхностях механизма, и что у нас это получается гораздо лучше, чем при всех предыдущих попытках".
Основной метод исследования текстов – технология PTM (Polynomial Texture Mapping, полиномиальное картирование текстур), которая сейчас активно применяется, например, для чтения почти стершейся клинописи на вавилонских глиняных табличках. Выглядит это примерно так: объект фотографируется под разными углами падения света, а затем на основе двухмерных снимков программа воссоздает наиболее вероятное трехмерное изображение поверхности. К счастью, оборудование более-менее портативное.
Исследование Антикитерского механизма с помощью технологии РТМ. Фото: Cultural Heritage Imaging / culturalheritageimaging.wordpress.com
Дело быстро сдвинулась с мертвой точки. Первый же год работы принес очередную сенсацию: обнаружились новые фрагменты механизма. И вовсе не на дне морском – место крушения "Антикитерского корабля" в 1950-х и 1970-х годах обследовал сам Жак-Ив Кусто, но его находки не добавили Антикитерскому механизму ничего нового. В 2005-м, перед началом основного исследования, ученые перепроверили то, что осталось после довоенной очистки и консервации деталей механизма. Из кучи "отходов" они выудили крохотные обломки металла и морских отложений. Первые исследователи словно предчувствовали будущее развитие технологий и не выбросили ничего, что было связано с Антикитерским механизмом.
Так количество фрагментов увеличилось до 82: семь крупных (они обозначаются латинскими буквами от A до G) и 75 мелких, пронумерованных от 1 до 75. Ценность мелких обломков в том, что на них тоже сохранились фрагменты текста – зачастую это лишь пара букв или цифр, но и они оказались чрезвычайно важны. На пятнадцати обломках был обнаружен тот же зеркальный текст, что и на первом фрагменте, изученном Стаисом, – то есть "негатив" с оригинальной детали, отпечатавшийся на окисленной поверхности. Исследователям пришлось складывать, по их собственному выражению, "двойную головоломку" из оригиналов и зеркальных отпечатков.
Уже через год после начала проекта количество найденных и расшифрованных знаков достигло 2160. По мере прочтения надписей исследователи все больше осознавали значимость текста для понимания предназначения механизма и заключенного в нем объема знаний. Надписи стали основным объектом изучения, а это сложный многоступенчатый процесс: обнаружить, обработать, расшифровать и поместить информацию в соответствующий исторический и научный контекст.
Фрагмент текста после обработки РТМ. Фото: The Antikythera Mechanism Research Project
Прогресс в расшифровке знаков и их интерпретации – основная тема пресс-конференции AMRP, состоявшейся в начале июня. Сообщения ученых можно условно разделить на две неравные части: утверждения и обоснованные предположения. Утверждения касаются астрономических функций Антикитерского механизма – это, как ни странно, чуть ли не самая "простая" часть исследования: выше мы упоминали, что инженер Майкл Райт предсказал многие функции и особенности механизма задолго до начала проекта AMRP. Точные науки не обманешь.
Пресс-конференция AMRP 9 июня 2016 года. На переднем плане — модель Антикитерского механизма. Фото: Petros Giannakouris / AP
Предположения касаются тех увлекательных вещей, которые больше всего интересуют журналистов и гуманитариев: кто и когда создал Антикитерский механизм? Куда и кому его везли на гигантском торговом судне, прозванном "Титаником древности"? Что обнаружили подводные археологи за пять сезонов раскопок на месте крушения "Антикитерского корабля"? На каком основании, впервые за 114 лет исследований, ученые предположили наличие у механизма астрологических функций? Что это – "древнейший в мире компьютер", как его любят называть журналисты, или простой "астрономический калькулятор"? А может, как теперь считают сами ученые, это "зеркало вселенной" и "путеводитель по галактике для философов"? И, в конце концов, есть ли у этой штуки инструкция?
На эти вопросы мы ответим во второй и третьей частях статьи: исследование Антикитерского механизма уже переросло сам механизм, превратившись в многосерийный исторический детектив.
www.vesti.ru/doc.html?id=2767779 9 июня в Афинах состоялась скромная пресс-конференция, о которой сообщили все ведущие мировые СМИ. Ибо затронутая тема – не менее волнующая, чем поиск скрытых помещений в гробнице Тутанхамона. Участники международного проекта по изучению Антикитерского механизма (AMRP, The Antikythera Mechanism Research Project) отчитались об очередной порции открытий, сделанных за годы исследований одного из самых загадочных устройств древнего мира.
Пресс-конференция была приурочена к выходу научных статей AMRP в издании Almagest. "Вести.Наука" решили не давать срочную новость, а дождаться, ради более полной картины, окончания пятого сезона раскопок на месте крушения судна, затонувшего у берегов острова Антикитера в I веке до нашей эры.
Это была стратегическая ошибка: материала для публикации набралось так много, что пришлось его разделить на три части. Спойлер: исследование Антикитерского механизма, растянувшееся на 114 лет, похоже, близится к завершению. Почему? Об этом мы расскажем во второй части, а пока –
Предыстория. Несколько фактов, которых нет в Википедии
Сенсация 1900 года: возле греческого острова Антикитера в Эгейском море были случайно обнаружены останки древнего торгового судна. Ценный груз, затонувший вместе с кораблем, поначалу до смерти напугал ныряльщиков – "Там трупы! Разлагающиеся трупы!! ". Они не сразу сообразили, что лежащие на дне тела, головы, ноги и руки принадлежат статуям, бронзовым и мраморным.
Находка была слишком крупной и необычной, чтобы обойтись без вмешательства властей и ученых. Было принято знаменательное решение поднять со дна всё, что получится отыскать. Действительно знаменательное: с раскопок на месте крушения "Антикитерского корабля" начинается официальная история подводной археологии и, главное, современная история Антикитерского механизма.
Десятки статуй и их фрагментов, украшения, предметы мебели, роскошная стеклянная посуда, сосуды для вина и масла – на то, чтобы поднять со дна почти четыре сотни предметов, ушло два года. Подводными раскопками руководил Валериос Стаис, директор Афинского национального археологического музея. С тех пор в этом музее хранится основная часть артефактов, которые были – или будут – найдены на месте крушения "Антикитерского корабля".
Греки утверждают, что за всю историю существования подводной археологии не было найдено ничего, что могло бы сравниться – по количеству, разнообразию и исторической ценности – с той первой случайной находкой в 1900 году. Греки, пожалуй, правы: артефакты с "Антикитерского корабля" занимают несколько залов на ежегодных выставках в Афинском археологическом музее, а возобновившиеся в 2012 году раскопки каждый сезон приносят новый "улов" — на дне, как выяснилось, еще много осталось.
На фоне всего этого великолепия бесформенные, изуродованные коррозией куски металла, извлеченные со дна вместе с очевидно ценными предметами, поначалу никого не заинтересовали. Лишь в 1902 году Валериос Стаис "поскоблил" один из крупных фрагментов и обнаружил нечто, похожее на бронзовую деталь какого-то механизма. Шестеренку? Циферблат? Но ведь первые механизмы с использованием зубчатой передачи – часы – изобрели в Европе только в XIV веке? Как эта средневековая технология могла оказаться на корабле, затонувшем еще до начала нашей эры? Каким целям служило загадочное устройство, разбившееся на уродливые детали?
В этот момент "археологический мусор" превратился в одну из самых ценных археологических находок в мире. Невзрачные останки древнего механизма стали сенсацией – возможно, самой медленной, вялотекущей, постепенной и дозированной сенсацией в истории. Антикитерский механизм изучают уже 114 лет, результаты исследований обновляются по мере развития технологий, свои выводы ученые сообщают аккуратными порциями. Статус на 2016 год: "точное назначение Антикитерского механизма до сих пор неизвестно, однако открытия последних лет позволяют сделать обоснованные предположения на этот счет".
Пожалуй, только в наше время ученые осознали подлинную ценность Антикитерского механизма – они начали лучше его понимать. "В этих маленьких, изъеденных коррозией бронзовых фрагментах заключен такой объем знаний, что его хватило бы на кучу книг о научных и технологических достижениях древности, а также о том, как эти знания распространялись и взаимодействовали с культурной средой своего времени. Антикитерский механизм, несомненно, самый информационно насыщенный артефакт из всех, когда-либо найденных археологами", – считает Александр Джонс (Alexander Jones), профессор Нью-Йоркского университета, специалист по истории точных наук и один из ведущих исследователей проекта AMRP.
К любым устройствам, по древней традиции, должна прилагаться инструкция от производителя. В 1902 году, при первом внимательном осмотре, Валериос Стаис заметил на одном из фрагментов крохотные буквы. Первыми прочитанными словами были Αφροδίτη ("Афродита", так греки называли планету Венера) и Ηλίου ακτίνα ("солнечный луч"). Сразу возникло предположение, что Антикитерский механизм как-то связан с астрономией. Но почему первые обнаруженные надписи были выполнены зеркально, справа налево, – этого Стаис объяснить не мог. Ответ нашелся через несколько лет исследований: эта часть текста была не оригиналом, а "негативом", отпечатком надписи с другой детали. Буквы отпечатались на толстом слое морских отложений, покрывающих все фрагменты механизма. Оригинальная деталь, возможно, до сих пор покоится на дне Эгейского моря у берегов Антикитеры.
Со временем ученые нашли причину плохой сохранности металла: детали механизма были изготовлены из листов так называемой деформируемой бронзы, с низким содержанием олова. Такие бронзы выпускаются до сих пор, они пластичны и удобны в ручной механической обработке, но плохо переносят длительный контакт с морской водой. Зато бронзовые статуи, найденные на месте крушения, сохранились прекрасно – для их отливки применялся иной тип бронзы, литейный.
Корродированные детали Антикитерского механизма чрезвычайно хрупкие, сам механизм оказался многослойным, а технологий, позволяющих видеть сквозь такие физические помехи, долгое время не существовало. Тем не менее первым исследователям удалось расшифровать почти 600 знаков и символов, расположенных на видимых поверхностях. Прочитанное соответствовало первоначальной гипотезе, что механизм как-то связан с астрономией, и вселяло надежду, что инструкция к загадочному устройству все-таки существует.
Две войны и политические потрясения в Европе снизили научную активность практически до нуля. Детали механизма, как и другие ценные музейные артефакты, не раз переносили с места на место, часть хрупких фрагментов рассыпалась или потерялась – современные ученые смогли это определить, сравнивая нынешнее состояние деталей с довоенными фотографиями. И если утраченные детали можно виртуально восстановить, то фрагменты текста и содержащиеся в них подсказки исчезли навсегда.
Что можно увидеть вооруженным глазом
Вторую волну исследований запустил в начале 1950-х годов выдающийся физик и историк науки Дерек де Солла Прайс. Он вновь привлек внимание к сенсационному устройству, но только в 1971 году ему удалось добиться разрешения на изучение механизма с помощью рентгеновского аппарата. Так появились первые снимки сложнейших внутренностей древнего "девайса", озадачившие ученых на много лет вперед. Прайс также был первым, кто попытался восстановить изначальный облик и астрономические функции механизма. В наши дни предложенная Прайсом модель считается ошибочной, но свою миссию он выполнил: технологию древности начали целенаправленно изучать с помощью постоянно развивающихся технологий современности.
В настоящее время существует множество вариантов реконструкции Антикитерского механизма, но наиболее достоверной считается модель, предложенная инженером-механиком Майклом Райтом (Michael Wright). Райт оказался настоящим провидцем (или просто очень хорошим инженером): еще в 1990-х он утверждал, что механизм сложнее, чем принято считать, и предсказал наличие в нем дополнительных деталей и функций. Правота Райта была блестяще подтверждена исследованиями последних лет.
Расшифровка надписей, однако, продвигалась медленно: к 1970-м количество опознанных знаков увеличилось с 600 до 923. Снимки, сделанные рентгеновским аппаратом, давали смазанную картину – металлические детали просматривались неплохо, но прочесть крохотные знаки на внутренних поверхностях было практически невозможно.
Технологии "доросли" до Антикитерского механизма только в XXI веке, когда изобретения вроде компьютерной томографии или цифровой обработки изображений стали общедоступными и начали применяться для нужд археологии. В 2005 году был создан AMRP, международный проект по изучению Антикитерского механизма. Физики, астрономы, инженеры, историки и археологи из разных стран объединили усилия, чтобы – без преувеличения – постичь тайны древних.
Почти сразу они столкнулись с проблемой отнюдь не научного свойства: разрешения от греческих музейщиков пришлось дожидаться целых пять лет. В 2005-м оно было получено, но хрупкие бесценные детали запрещено перевозить, так что ученым пришлось тащить в Афины восьмитонный Bladerunner, сверхмощный томограф для обнаружения микротрещин в турбинах (упрямство музейных работников и путешествия оборудования — частая практика при исследовании особо ценных артефактов, подобную историю мы недавно рассказывали в материале об исследовании кинжала Тутанхамона). Но результат оправдал все усилия и ожидания.
Антикитерский механизм, радиографическое исследование с помощью аппарата Bladerunner. Фото: The Antikythera Mechanism Research Project
Астрофизик Майк Эдмундс (Mike Edmunds), один из руководителей AMRP, рассказывает о начальной стадии проекта со свойственной ему самоиронией: "Вообще-то мы просто собирались выяснить, как именно работал Антикитерский механизм. Эту задачу мы успешно выполнили. Однако до нас не сразу дошло, что технологии, которые мы использовали, еще и позволяют читать тексты на внутренних и внешних поверхностях механизма, и что у нас это получается гораздо лучше, чем при всех предыдущих попытках".
Основной метод исследования текстов – технология PTM (Polynomial Texture Mapping, полиномиальное картирование текстур), которая сейчас активно применяется, например, для чтения почти стершейся клинописи на вавилонских глиняных табличках. Выглядит это примерно так: объект фотографируется под разными углами падения света, а затем на основе двухмерных снимков программа воссоздает наиболее вероятное трехмерное изображение поверхности. К счастью, оборудование более-менее портативное.
Исследование Антикитерского механизма с помощью технологии РТМ. Фото: Cultural Heritage Imaging / culturalheritageimaging.wordpress.com
Дело быстро сдвинулась с мертвой точки. Первый же год работы принес очередную сенсацию: обнаружились новые фрагменты механизма. И вовсе не на дне морском – место крушения "Антикитерского корабля" в 1950-х и 1970-х годах обследовал сам Жак-Ив Кусто, но его находки не добавили Антикитерскому механизму ничего нового. В 2005-м, перед началом основного исследования, ученые перепроверили то, что осталось после довоенной очистки и консервации деталей механизма. Из кучи "отходов" они выудили крохотные обломки металла и морских отложений. Первые исследователи словно предчувствовали будущее развитие технологий и не выбросили ничего, что было связано с Антикитерским механизмом.
Так количество фрагментов увеличилось до 82: семь крупных (они обозначаются латинскими буквами от A до G) и 75 мелких, пронумерованных от 1 до 75. Ценность мелких обломков в том, что на них тоже сохранились фрагменты текста – зачастую это лишь пара букв или цифр, но и они оказались чрезвычайно важны. На пятнадцати обломках был обнаружен тот же зеркальный текст, что и на первом фрагменте, изученном Стаисом, – то есть "негатив" с оригинальной детали, отпечатавшийся на окисленной поверхности. Исследователям пришлось складывать, по их собственному выражению, "двойную головоломку" из оригиналов и зеркальных отпечатков.
Уже через год после начала проекта количество найденных и расшифрованных знаков достигло 2160. По мере прочтения надписей исследователи все больше осознавали значимость текста для понимания предназначения механизма и заключенного в нем объема знаний. Надписи стали основным объектом изучения, а это сложный многоступенчатый процесс: обнаружить, обработать, расшифровать и поместить информацию в соответствующий исторический и научный контекст.
Фрагмент текста после обработки РТМ. Фото: The Antikythera Mechanism Research Project
Прогресс в расшифровке знаков и их интерпретации – основная тема пресс-конференции AMRP, состоявшейся в начале июня. Сообщения ученых можно условно разделить на две неравные части: утверждения и обоснованные предположения. Утверждения касаются астрономических функций Антикитерского механизма – это, как ни странно, чуть ли не самая "простая" часть исследования: выше мы упоминали, что инженер Майкл Райт предсказал многие функции и особенности механизма задолго до начала проекта AMRP. Точные науки не обманешь.
Пресс-конференция AMRP 9 июня 2016 года. На переднем плане — модель Антикитерского механизма. Фото: Petros Giannakouris / AP
Предположения касаются тех увлекательных вещей, которые больше всего интересуют журналистов и гуманитариев: кто и когда создал Антикитерский механизм? Куда и кому его везли на гигантском торговом судне, прозванном "Титаником древности"? Что обнаружили подводные археологи за пять сезонов раскопок на месте крушения "Антикитерского корабля"? На каком основании, впервые за 114 лет исследований, ученые предположили наличие у механизма астрологических функций? Что это – "древнейший в мире компьютер", как его любят называть журналисты, или простой "астрономический калькулятор"? А может, как теперь считают сами ученые, это "зеркало вселенной" и "путеводитель по галактике для философов"? И, в конце концов, есть ли у этой штуки инструкция?
На эти вопросы мы ответим во второй и третьей частях статьи: исследование Антикитерского механизма уже переросло сам механизм, превратившись в многосерийный исторический детектив.
This is an image used in the making of the world's first Polynomial Textured Map ever captured under water by a fully automated submersible RTI light dome. This image was captured in a testing tank as part of turbidity experiment conducted by the cooperative efforts of maritime archaeology and the NOC's sedimentation laboratory. It is an image of a 2000 year old piece of Terra sigillata from the South of Spain shot in half a meter of water with the light on a steep grazing angle.
Quadratic Equation is a polynomial equation of second degree. The general form of a quadratic equations is ax2+bx+c = 0. The contributions of the ancient Indian Mathematicians to quadratic equations are quite significant and extensive. Before 800BC Indian Mathematicians constructed 'altars' based on the solutions of quadratic equation ax2+bx+c =0, Aryabhatta gave a rule to sum the geometric series which involves the solution of a quadratic equation.
Solving polynomials The first step is to apply the Rational Roots Test to the polynomial to get a list of values that might possibly be solutions to the polynomial equation. You can follow this up with an application of Descartes' Rule of Signs, if you like, to narrow down which possible zeroes might be best to check. Of course, if you've got a graphing calculator, it's a good idea to do a quick graph, since x-intercepts of the graph are the same as zeroes of the equation. Seeing where the graph looks like it crosses the axis can quickly narrow down your list of possible zeroes.
This graph uses a 2nd-order polynomial trend line, instead of a linear one, to show the strength of correlation between CO2 and temperatures from 1959 to 2007. Correlation has an R^2 of .8284, compared to .7896 for the linear trend.
This graph also excluded two outliers, of -.21 C at 319.53 ppm and -.16 C at 332.19. Their effect on R^2 was small, and would have only dropped the correlation to .8142 if both were included.
Students can avail Algebra 1 help from the expert tutors available online. This Math help aids students with problem solving in the concept and assists in getting answers for their homework problems. Learn how to do algebra 1 and get answers to your homework problems from our online tutors. Also avail a free demo session.
Algebra is the branch of mathematics concerning the study of the rules of operations and relations, and the constructions and concepts arising from them, including terms, polynomials and equations.
Marianne and I were walking the dog in downtown San Jose, when Marianne spotted a dog that resembled Nickel. When we bought Nickel over 2.5 years ago, we found out that her brother was sold to someone living in our neighborhood. We approached the dog owner and his dog, Mobi, and it turns out that Nickel and Mobi are brother and sister! We both got our dogs from the same scientist! When we got Nickel, Marianne thought she would honor her roots by naming her after an element from the periodic table of elements. See the rest of Nickel's family, Leucine, Tryptophan and Polynomial.
listen with : Aphex Twin : polynomial-C
The texture is in the certain way a really part of me : I took the texture picture in the town where I'm born
How to Solve a Quadratic Equation by factoring methods. A quadratic equation is a polynomial equation of degree 2. It can be simply represented in the form:ax2 + bx + c = 0 where 'x' is the constant, a, b, c are the constant co efficient (which are not equal to 0).
Friends in this session we will talk all about Rational Expressions, sometimes an rational expression can have fractions of complex form. This complexity is caused because of polynomials functions which are included in numerator and denominator of the rational expression. So the solution of these complex fractions or rational expressions is not so easy it requires an appropriate way.
This picture will not be completely sensical if you haven't had calculus, and don't worry about that. I include it here because some have, and because it shows you one of the things we'll be learning. Don't stress on this, we'll spend a lot of time on it.
As was seen before, calculating the slope at every point in the data set produced error because each point had measurement error. It would be much better if there was a way to get the slope of every point along the entire best fit equation to generate a new equation. This would be equivalent of getting a tangent line at every single place and getting its slope.
Accomplishing this was the reason that Isaac Newton and Gottfried Liebniz invented calculus. The act of getting a new function that gives us the slope of another function at every single place in its domain is called taking the derivative. The rules for derivatives of polynomials are in white on the left side. As can be seen, taking the derivative of our position graph gives us our velocity graph
Solve polynomial Polynomials represent an unknown quantity by a variable. Usually, alphabets and some other symbols are used as variables. A variable can take any real value. For example, x, y, z are variables.An Algebraic expression is made up of terms. A term may be a single variable or a constant or a product of a variable and a number. In general, an algebraic expression is of the form (constant) × (variable) 12 x, x, 7x are examples of algebraic expressions. 12 x - The variable x is multiplied by constant 12.x - The variable x is multiplied by constant 1.7x - the variable x is multiplied by constant 7.
Hey! Friends today we are going to elaborate Rational Expressions, a simple topic of mathematics. Rational expressions are in the form of complex fractions so we will first talk about fractions in brief. Fractions are in form of P/Q or A/B where, A or P is numerator and Q or B is denominator. Fractions can be represented as ratios, decimal, or percentage. Whereas, in rational expressions the numerator and denominator consist of polynomial equations. Polynomial functions or equations consist of number of derivatives of variables it has. All the operations which can be applied on any fraction can also applied on rational expressions like division, multiplication, addition, etc.
How to add polynomial Polynomials represent an unknown quantity by a variable. Usually, alphabets and some other symbols are used as variables. A variable can take any real value. For example, x, y, z are variables.An Algebraic expression is made up of terms. A term may be a single variable or a constant or a product of a variable and a.If we do not know the value of the constant, then we usually use the letters a, b, c, d to represent the constant. When we say ‘ay', ‘a' represents a constant unless mentioned otherwise and ‘y' represents a variable. The value of a constant does not change but the value of a variable can change in a problem.
Maybe my favorite part of the faire. A difference machine computes small order polynomials by adding. This is made with a metal version of linkin logs.
Stack of 15 ten second exposures. JPEGs stacked with Sigma-Median algorithm in IRIS freeware. Background subtracted using polynomial gradient tool in IRIS as well. Final processing in Paint Shop Pro. Pentax K-R camera at ISO 800. CGEM mount, unguided but tracked, with 80mm doublet refractor. Cropped to an EFL of about 800mm. The faintest stars (such as the very faint one immediately to the right of the coma) are magnitude 10.5.
Factoring Polynomials refers to factoring a polynomial into irreducible polynomials over a given field. It gives out the factors that together form a polynomial function. A polynomial function is of the form xn + xn -1 + xn - 2 + . . . . + k = 0, where k is a constant and n is a power.Polynomials are expressions that are formed by adding or subtracting several variables called monomials. Monomials are variables that are formed with a constant and a variable of some degree. Examples of monomials are 5x3, 6a2. Monomials having different exponents such as 5x3 and 3x4 cannot be added or subtracted but can be multiplied or divided by them. Any polynomial of the form F(a) can also be written as
F(a) = Q(a) x D (a) + R (a)
using Dividend = Quotient x Divisor + Remainder.
Example
Solve x2-7x+12
Solution:
Given x2-7x+12
a=1,b=-7,c=12
We have x = [(-b+-root(2)(b^(2)-4ac))/(2a)]
x = [(7+-root(2)((-7)^(2)-4*1*12))/(2*1)]
x = [(7+-root(2)(49-48))/(2)]
x= [(7+-1)/2]
x=8/2=4 or x=6/2=3
solutions is x=4 and x=3
Researchers described in a recent study a surrogate-based technique to quantify the uncertainty in forecasting the oceanic circulation. The authors focused on the time period during the Deepwater Horizon oil spill when an extended Loop Current increased the risk of carrying the oil slick towards the eastern seaboard of the U.S. The new methodology, which accounts explicitly for the inherent uncertainty in forecasts, may help improve the planning of emergency responses to weather and marine pollution events. The authors’ paper was published in the Journal of Geophysical Research: Oceans: Quantifying uncertainty in Gulf of Mexico forecasts stemming from uncertain initial conditions.
Photo Caption: Time evolution of the Sea Surface Height anomaly from AVISO altimetry data (color), with the Loop current edge, as defined by the 17 cm contour, in the Polynomial Chaos ensemble (black lines) and in the AVISO data (white line).
Image provided by Mohamed Iskandarani.
Read More: gulfresearchinitiative.org/study-quantifies-influence-dat...
where you can meet Melt Batignolles for great dinner and smoked meet, and talk about polynomials and transformations
Desde medio Oriente Candelario
I is the ninth letter of the basic modern Latin alphabet. Its English name (pronounced /ˈaɪ/) is spelled i, or rarely "ie"; the plural, ies, is rare.
In mathematics, the imaginary unit allows the real number system, to be extended to the complex number system, It is denoted by i or the Latin j or the Greek iota (see Alternative notations below). Its precise definition is dependent upon the particular method of extension.
The primary motivation for this extension is the fact that not every polynomial equation with real coefficients f(x) = 0 has a solution in the real number system. In particular, the equation x2 + 1 = 0 has no real solution (see Definition below). However, if complex numbers are allowed as solutions, then this equation, and indeed every non-zero degree polynomial equation f(x) = 0, has a solution (see Algebraic closure and Fundamental theorem of algebra).
I (pronounced /aɪ/) is the first-person, singular personal pronoun (subject case) in Modern English. It is used to refer to one's self and is always capitalized.
i, the symbol for orbital inclination
I, the symbol for iodine on the periodic table
I, in the Yerkes spectral classification scheme the symbol for supergiants
1 (number) in Roman numerals
I and i, symbols for electric current signals in electronic engineering
I, the moment of inertia
I, symbol for the luminous intensity
i, a common generic index variable often used for looping constructs
i, an HTML element for marking italic type
.i, the common filename extension for a file that contains the output from a preprocessor.
Apple products are known by i[blank].
In this article, we are going to learn about solve quadratic equation by factoring methods. A quadratic equation is a polynomial equation of degree 2. It can be simply represented in the form: ax2 + bx + c = 0 where 'x' is the constant, a,b,c are the constant co efficients (which are not equal to 0).
Working Meccano models of Charles Babbage's Difference Engines #1 and #2 will be explained and demonstrated. My model of Difference Engine #1 (based on the fragment of Difference Engine #1 which Babbage assembled in 1832) was pictured in the premier issue of Make. Since then I have completed a much more ambitious model of Difference Engine #2 (based on Babbage's original drawings of 1848). Both models are constructed almost entirely from standard Meccano set parts.
These machines calculate using the "method of differences", and can tabulate polynomial expressions entirely automatically by simply turning a hand crank.
More info here....
Learn about multiplying rational expressions concept. A rational expression is a polynomial term which in the form of fraction. It may be any type of polynomial such as monomial, trinomial and binomial. For multiplication of rational expression is same as normal multiplication of fractions. A rational expression has a polynomial in both numerator or only in denominator. We are going to see the steps for multiplication of rational expressions.
Range anxiety
en.wikipedia.org/wiki/Range_anxiety
via
Addressing Range Anxiety with Smart Electric Vehicle Routing
ai.googleblog.com/2021/01/addressing-range-anxiety-with-s...
Polynomial Factoring refers to factoring a polynomial into irreducible polynomials over a given field. It gives out the factors that together form a polynomial function. A polynomial function is of the form xn + xn -1 + xn - 2 + . . . . + k = 0, where k is a constant and n is a power. Polynomials are expressions that are formed by adding or subtracting several variables called monomials. Monomials are variables that are formed with a constant and a variable of some degree. Examples of monomials are 5x3, 6a2. Monomials having different exponents such as 5x3 and 3x4 cannot be added or subtracted but can be multiplied or divided by them.
Clutching a photocopied page of a table of differences for a 7th order polynomial, Richard Horton painstakingly sets and re-sets the number wheels, while Doron Swade documented the process with his camera, and occasionally turned the main crank for precise prescribed motions.
Original DSC_2348_2
A Computer History Museum volunteer cranks the reproduction Difference Engine #2 to calculate a seventh-order polynomial.
Trying to combine revision with work is hard, especially when preparing for the next day's lessons is infinitely more interesting than trying to revise from bad materials... The textbook is useless (you know the type, no explanation just formulas...) and the handouts are better only half the time. But I've finally found the solution: wikipedia ;)
Work consists of helping mainly 19-year-olds that are applying to our uni to prepare for the entrance examinations, four hours of Maths a day. And not horrible university Maths, but sixth form stuff. I've forgotten so much (like the formula for solving second degree polynomial equations *headdesk*), but I've missed the feeling that you after a while actually understand what's going on ;)
Bonus points to anyone being able to tell exactly what I was revising tonight ;)
We practiced taking the derivative earlier in the class. This is how we go from (t,x) graphs to (t,v) graphs to (t,a) graphs. There must be a way to go backwards as well. This is called taking the integral. You saw the graphical way of taking the integral earlier in the course- it is equivalent to the area under the curve up to a time t.
In calculus class, you'll learn how to take lots of integrals. The rules for determining the integral of a polynomial are given on the left side of the board in this picture.
Just as when we took the areas under the curve... taking the integral only partially gets you the next function. Unlike when one takes the derivative, there is missing information that has to be supplied from something other than math. In class, you will either be told this or you will determine it experimentally. In these examples, you can see that I've told you the initial velocity and initial position of these functions.
The next picture will have these integrals worked out. Do the best you can with these and then look at the answers to see how your practice went