View allAll Photos Tagged polynomials
A few words about the geometric interpretation of the quartic equation
The roots x₁ to x₄ are solutions of the equation
x⁴+cx²+dx+e=0
Then the radius will be equal to
√(d²/(4e)‒c)
As the absolute value of the coefficient d increases, the same is done with the asymmetry of the graph and the roots
Gate Theatre & Greyscale present
TENET: a true story about the revolutionary politics of telling the truth about truth as edited by someone who is not Julian Assange in any literal sense
By Lorne Campbell and Sandy Grierson
Meet Evariste: he's a brilliant mathematician and a very angry young man. Meet Julian: he makes people very cross, he's here to help. If Evariste can keep it together and Julian can keep out of the way then the two of them might be able to explain everything from polynomial equations (easy) to how to change the world (a bit harder) before someone dies at dawn.
1-26 May at the Gate Theatre, Notting Hill
020 7229 0706 | www.gatetheatre.co.uk
OGATA, Katsuhiko. Discrete-time control systems. 2 ed. Nova Jersey: Prentice-Hall, c1995. xi, 745 p. Inclui bibliografia e índice; il. quad. tab.; 24cm. ISBN 0130342815.
Download de recursos adicionais no site da editora
Notas de conteúdo:
1. Introduction to Discrete-Time Control Systems
2. The z Transform
3. z Plane Analysis of Discrete-Time Systems
4. Design of Discrete-Time Control Systems by Conventional Methods
5. State Space Analysis
6. Pole Placement and Observer Design
7. Polynomial Equations Approach to Control Systems Design
8. Quadratic Optimal Control
Apêndice A. Vector-Matrix Analysis
Apêndice B. z Transforms Theory
Apêndice C. Pole Placement Design with Vector Control
Palavras-chave:
SISTEMAS DISCRETOS DE TEMPO; TEORIA DO CONTROLE.
CDU 62-50 / O34d / 2 ed.
1. * Pink Smile, 2. * 鬼脸, 3. Japanese Manhole Cover, 4. Japanese Manhole Cover, 5. Fessebouc profil Carlo, 6. One Laptop Per Child, 7. Généalogie du web, 8. Sculpture Musée des Beaux Arts de Montréal, 9. Domo Is a Narcissist, 10. eastern market, 11. spiral-1, 12. Orangey, 13. My new skybox, 14. Clubhouse View, 15. is within you., 16. Kriss Lehmann: Action Star [5], 17. the photo on the print..., 18. Light in the dark, 19. A secret world, 20. Reflection, 21. IMG_0637, 22. | Orange Camouflage |, 23. | 8 |, 24. Nantes_Estuaire, 25. Nantes - Passage Pommeraye, 26. Nantes - Estuaire 2007, 27. flickr.com/photos/85233984@N00/1124356343/, 28. flickr.com/photos/85233984@N00/1125183446/, 29. elephant estuaire 2007, 30. Hassan II Mosque, Casablanca, 31. Fountain and mosaic, Hassan II mosque, Casablanca, Morocco, 32. Another View, 33. Thanks, Mo, 34. Untitled, 35. Polynomial Sprott 02
Created with fd's Flickr Toys.
Several polynomials I'd like you to practice getting their first derivative (velocity) and second derivative (acceleration). Solutions on the next slide. Note that I used some of the various letters that occasionally get used for position in physics. x, y, z are pretty self explanatory. s and d are sometimes generic letters used for position. r and h are sometimes also used.
Quadratic Equation is a polynomial equation of second degree. The general form of a quadratic equations is ax2+bx+c = 0.The contributions of the ancient Indian Mathematicians to quadratic equations are quite significant and extensive. Before 800BC Indian Mathematicians constructed 'altars' based on the solutions of quadratic equation ax2+bx+c =0, Aryabhatta gave a rule to sum the geometric series which involves the solving quadratic equations.
Gate Theatre & Greyscale present
TENET: a true story about the revolutionary politics of telling the truth about truth as edited by someone who is not Julian Assange in any literal sense
By Lorne Campbell and Sandy Grierson
Meet Evariste: he's a brilliant mathematician and a very angry young man. Meet Julian: he makes people very cross, he's here to help. If Evariste can keep it together and Julian can keep out of the way then the two of them might be able to explain everything from polynomial equations (easy) to how to change the world (a bit harder) before someone dies at dawn.
1-26 May at the Gate Theatre, Notting Hill
020 7229 0706 | www.gatetheatre.co.uk
Friends, today we are going to discuss about a basic topic of math “ Solve Fractions”, which is being learned by students in their earlier classes but still they are not that much able to solve queries of it . Fraction is representation of two numbers with division operator as A/ B, here A is numerator and B is denominator. These numerator and denominator may consist of other fractions or polynomials in it and in that condition the fraction is of composite complex form. In general there are three forms which are said to be a fraction or easily can be converted into fraction form,
Click "Polynomial Order 2" to get a parabola, which this graph seems to be. Then click "display equation on chart" Congratulations! You've got an equation for position versus time for an object flying through the air pulled down by gravity.
Not sure if this is useful for you or not, but here’s the light curve for SN2022hrs over approximately 3 weeks of observation. All images collected using clear (UV/IR) filter and monochrome camera with IMX178 sensor. Trend line is just a cubic polynomial fitted through the measured values.
Regards,
James
Dr James Tickner
Chief Technology Officer and Founder
Two images from the public lecture on Polynomials, 22 July 2015 by Professor Pierrette Cassou-Nogues. Details on the ICMS Public Events page www.icms.org.uk/activities/pe2015
Linear/non-linear functions, equations, inequalities for Grade VII To conclude the equation with the given slopes and points, we can say that the variable m is the slope of the line and the point x1, y1 are the points on the line. If anyone knows the slope of and the coordinates for one point on the line, then the he or she can include or can enter those values into this equation, and the equation would then define a set, or locus, of all the points on that line.A non-linear function is defined as a polynomial function of two or even higher degree. The linear function is a polynomial function of degree 1. A quadratic function is a polynomial function of degree 2, defined by an equation of the form.
Interpolation Definition In the mathematical sub field of numerical analysis, interpolation is a method of constructing new data points within the range of a discrete set of known data points. Linear interpolation is a method of curve fitting using linear polynomials. It is heavily employed in mathematics (particularly numerical analysis), and numerous applications including computer graphics. It is a simple form of interpolation.In the mathematical sub field of numerical analysis, interpolation is a method of constructing new data points within the range of a discrete set of known data points. Linear interpolation is a method of curve fitting using linear polynomials. It is heavily employed in mathematics (particularly numerical analysis), and numerous applications including computer graphics. It is a simple form of interpolation.
polynomial solver Polynomials represent an unknown quantity by a variable. Usually, alphabets and some other symbols are used as variables. A variable can take any real value. For example, x, y, z are variables.An Algebraic expression is made up of terms. A term may be a single variable or a constant or a product of a variable and a number. In general, an algebraic expression is of the form (constant) × (variable) 12 x, x, 7x are examples of algebraic expressions. 12 x - The variable x is multiplied by constant 12 x - The variable x is multiplied by constant 1.7x - the variable x is multiplied by constant 7.
Solving polynomial equations are those equations which contain variables, constants and non -negative integer exponents. We have a general form to write polynomial equations.
So anxn + an-1xn-1 + ...........+ a2x2 + ax + a0 = 0,In this given polynomial form x is a variable and an, an-1, ….. a2, a1, a0 are constants. Here ‘n’ should be positive integer and ‘an’ should not be zero. Let’s take an example of polynomial equations x3 + 7x2 + 3x – 2 =0,Here we can easily see that highest degree of ‘x’ is 3 and all the exponents’ term is non negative integer value. Polynomial equations are categorized according to the degree of Polynomials. So if we are talking about first degree than equation ax + b =0.
The mess in my room makes me feel claustrophobic so I like to sit in the dining room table looking out towards the backyard. Throughout the process of finishing up my research paper I kept leaving little notes around the house with ideas for my paper some of which I couldn't make sense of. Very John Nash, I know.
Linear Interpolation Formula In the mathematical sub field of numerical analysis, interpolation is a method of constructing new data points within the range of a discrete set of known data points. Linear interpolation is a method of curve fitting using linear polynomials. It is heavily employed in mathematics (particularly numerical analysis), and numerous applications including computer graphics. It is a simple form of interpolation.
3x2 DMK21 Fields, Lunt 152 AstroVal. Same data as in the other two images of that day.
No real flat-field corrections, only a polynomial "vignetting" fit done with Hugin -> funny patches. Will take flats next time (if I think about bringing a translucent folder).
Flickr's sharpening makes it look a bit overdone, see the full resolution image for a more natural appearance.
server design. It does not scale to shared- memory symmetric multiprocessors because the single operating-system process uses a single processor. Other processors just sit idle. If that single operating-system process faults or waits in any way, the entire server stalls. Even worse, the pro-cess-per-server design does not scale to clusters of servers.
Beyond these scalability problems, the process-per-server model has a manageability problem. The design creates a monolithic process that collapses all applications into one address space. A bug in any application can crash the server. Changing any application can impact all others.
These scaling and management problems obviously suggest the idea of a pro-cess-per-application-server partition (see the figure "Process per Partition: X+1 Connections per Server"). The idea is to specialize a process or processor to service a particular application function. You scale the system by adding servers for each application. If an application saturates a single server, you partition the application data and dedicate a server to each partition.
The process-per-application-server-par-tition technique is widely used to scale up CICS, NetWare, Sybase, and Oracle ap-plications. The difficulty is that it reintroduces the polynomial explosion problem. The clients must connect to each applica-tion-server partition, log on to it, and maintain a connection with it. The client code needs to route requests to the appropriate partition.
It is not easy to partition most applications. A particular request may touch many partitions. There are often central files or resources that all partitions or applications (e.g., the customer list, the price list, and the bindery) use. Partitioning such re-sources is not possible, so they must be replicated or managed by a shared server. Nonetheless, process-per-application partition is the most widely used scalability technique today.
All the solutions described so far involve two kinds of processes: clients or servers. These are generically called two- ball designs. All the two-ball designs expect the client to find the servers and route requests to the appropriate server. Each server authenticates the client and manages the connection to the client.
Routers: A More Scalable Design
The three-ball model introduces a router function (see the figure "Three-Ball Model: Routers Have X+A Connections"). The client connects to a router, and the router brokers client requests to servers. The client is authenticated once and sends all its requests through a single connection to its router. This design scales by adding more routers as the number of clients grows.
Routers typically create and manage pools of application-server processes. All members of a process pool provide identical services. A pool can be distributed across the several nodes of a cluster; the routers balance the load. Each application can have a separate server pool. The router can run different pools (applications) at different priorities to optimize response time for simple requests. If a server fails, the router redirects the request to another member of the pool. This arrangement provides load-balancing and transparent server fail-over for clients.
IBM's IMS, built in 1970, was the first three-ball system. It had a single router process. With time, Tandem (Pathway, 1979), Digital Equipment (ACMS, 1981 and RTR, 1987), AT&T (Tuxedo, 1985 and Topend, 1991), and Transarc (Encina, 1993) generalized the ideas to provide many additional features.
The process-per-client model had the virtue of implementation simplicity, and each client benefitted by having its own server process. However, the design did not scale up because of the percentage problem and the polynomial explosion problem. The two-ball model collapsed all the applications together, thereby solving
In this page we are going to discuss about rational expressions concept . Expression is a finite combination of symbols that are well formed and rational expressions is that where the numerator and the denominator or both of them are polynomials. A rational number is a few number that can be printed in the form p/q, there are p is specified the integer and q is also specified the integers and q ? 0.
Algebra is one of the most basic element of mathematics in which, we switch from basic arithmetic to variables. Here instead of using numbers we use different variables to represent different parameters. Algebra has various subdivisions like polynomials, graphing, system of equations, logarithms, etc. Graphing functions is an area covered under algebra which is again a important element of math. Graphing is nothing but the pictorial view of the given function or equation, it may be a line, parabola, hyperbola, curve, circle, etc. The procedure for graphing Cubic Equation Solver with examples is given in the following sections.
A few snaps from the reception after the public lecture on Polynomials, 22 July 2015 by Professor Pierrette Cassou-Nogues. Details on the ICMS Public Events page www.icms.org.uk/activities/pe2015
This was at my Grandpa's ranch in Villa Hidalgo, Jalisco. Straight out of camera. Isn't he/she the cutest thing ever? I wanted to take it home.
My real home is 2,000 miles away. It's been exactly one month since we returned to the United States, and it feels as if we had never been there. Everything that happened there, feels like it was all a dream. I hate it. I want to go back.
4 days of school down, 176 down. This was the most tiring week of my life. I honestly do not remember being this tired after school every single day. Whenever I get home from school I just feel like I want to fall down and sleep for years. It has been a bit stressful. My advanced English class will be A LOT harder than I thought. I FREAKING LOVE ALGEBRA, but at the moment polynomials and I aren't the best of friends. I hate it how Math is my FAVORITE subject, but I usually make the DUMBEST mistakes in it. PE/Driver's Ed class is okay. I don't really have many people I like in that class and I'm not looking forward to having it first block, but as long as I get my driver's license I'll be fine. Speaking of which, I get my driving permit this September. And then on to photojournalism, I was seriously thinking of dropping the class. All the Sophomores, from my grade, in this class are the DUMBEST MOST IRRESPONSIBLE ONES WHO THINK THEY'RE ~PHOTOGRAPHERS~ But fortunately my friend Emily dropped her Leadership class, she's a Junior, and was put in photoj! I WILL SURVIVE!
Polynomial definition we do not know the value of the constant, then we usually use the letters a, b, c, d to represent the constant. When we say ‘ay', ‘a' represents a constant unless mentioned otherwise and ‘y' represents a variable. The value of a constant does not change but the value of a variable can change in a problem. Each term in an algebraic expression is separated by a + or - sign. A monomial is an algebraic expression with a single algebraic term. The Numerical Coefficient of a monomial is the numerical part of the monomial. For example, the velocity of an object dropped from a height of s units can be represented as v2 = 2gs where g is acceleration due to gravity. In this algebraic equation, v2 and 2gs are terms.
What are fractals?
Before reading further, observe limited scaling in a digital image of perform the calculations in realtime reasonable number of iterations, observe in a digital image and discovered the Quantum Mechanical which can be written as unitized two different base quantities gives people the power to share and makes the world as Computer generated art by using fractal flames set isn't a real fractals by definition, but it's semi self similar Psychedelic art refers above all to the art movement of the late 1960s counterculture,so fractal art is a form of algorithmic art created by calculating fractal objects
IFS (iterated function systems)
Strange attractors
Fractal flame
L-system fractals
Fractals created by the iteration of complex polynomials: perhaps the most famous fractals.
Newton fractals, including Nova fractals
Quaternionic and (recently) hypernionic[clarification needed] fractals
Fractal terrains generated by random fractal processes
Mandelbulbs are a kind of three dimensional fractal.
A type of algorithmic or computer-generated art, fractal art was developed in the 1980s.
www.vesti.ru/doc.html?id=2767779 9 июня в Афинах состоялась скромная пресс-конференция, о которой сообщили все ведущие мировые СМИ. Ибо затронутая тема – не менее волнующая, чем поиск скрытых помещений в гробнице Тутанхамона. Участники международного проекта по изучению Антикитерского механизма (AMRP, The Antikythera Mechanism Research Project) отчитались об очередной порции открытий, сделанных за годы исследований одного из самых загадочных устройств древнего мира.
Пресс-конференция была приурочена к выходу научных статей AMRP в издании Almagest. "Вести.Наука" решили не давать срочную новость, а дождаться, ради более полной картины, окончания пятого сезона раскопок на месте крушения судна, затонувшего у берегов острова Антикитера в I веке до нашей эры.
Это была стратегическая ошибка: материала для публикации набралось так много, что пришлось его разделить на три части. Спойлер: исследование Антикитерского механизма, растянувшееся на 114 лет, похоже, близится к завершению. Почему? Об этом мы расскажем во второй части, а пока –
Предыстория. Несколько фактов, которых нет в Википедии
Сенсация 1900 года: возле греческого острова Антикитера в Эгейском море были случайно обнаружены останки древнего торгового судна. Ценный груз, затонувший вместе с кораблем, поначалу до смерти напугал ныряльщиков – "Там трупы! Разлагающиеся трупы!! ". Они не сразу сообразили, что лежащие на дне тела, головы, ноги и руки принадлежат статуям, бронзовым и мраморным.
Находка была слишком крупной и необычной, чтобы обойтись без вмешательства властей и ученых. Было принято знаменательное решение поднять со дна всё, что получится отыскать. Действительно знаменательное: с раскопок на месте крушения "Антикитерского корабля" начинается официальная история подводной археологии и, главное, современная история Антикитерского механизма.
Десятки статуй и их фрагментов, украшения, предметы мебели, роскошная стеклянная посуда, сосуды для вина и масла – на то, чтобы поднять со дна почти четыре сотни предметов, ушло два года. Подводными раскопками руководил Валериос Стаис, директор Афинского национального археологического музея. С тех пор в этом музее хранится основная часть артефактов, которые были – или будут – найдены на месте крушения "Антикитерского корабля".
Греки утверждают, что за всю историю существования подводной археологии не было найдено ничего, что могло бы сравниться – по количеству, разнообразию и исторической ценности – с той первой случайной находкой в 1900 году. Греки, пожалуй, правы: артефакты с "Антикитерского корабля" занимают несколько залов на ежегодных выставках в Афинском археологическом музее, а возобновившиеся в 2012 году раскопки каждый сезон приносят новый "улов" — на дне, как выяснилось, еще много осталось.
На фоне всего этого великолепия бесформенные, изуродованные коррозией куски металла, извлеченные со дна вместе с очевидно ценными предметами, поначалу никого не заинтересовали. Лишь в 1902 году Валериос Стаис "поскоблил" один из крупных фрагментов и обнаружил нечто, похожее на бронзовую деталь какого-то механизма. Шестеренку? Циферблат? Но ведь первые механизмы с использованием зубчатой передачи – часы – изобрели в Европе только в XIV веке? Как эта средневековая технология могла оказаться на корабле, затонувшем еще до начала нашей эры? Каким целям служило загадочное устройство, разбившееся на уродливые детали?
В этот момент "археологический мусор" превратился в одну из самых ценных археологических находок в мире. Невзрачные останки древнего механизма стали сенсацией – возможно, самой медленной, вялотекущей, постепенной и дозированной сенсацией в истории. Антикитерский механизм изучают уже 114 лет, результаты исследований обновляются по мере развития технологий, свои выводы ученые сообщают аккуратными порциями. Статус на 2016 год: "точное назначение Антикитерского механизма до сих пор неизвестно, однако открытия последних лет позволяют сделать обоснованные предположения на этот счет".
Пожалуй, только в наше время ученые осознали подлинную ценность Антикитерского механизма – они начали лучше его понимать. "В этих маленьких, изъеденных коррозией бронзовых фрагментах заключен такой объем знаний, что его хватило бы на кучу книг о научных и технологических достижениях древности, а также о том, как эти знания распространялись и взаимодействовали с культурной средой своего времени. Антикитерский механизм, несомненно, самый информационно насыщенный артефакт из всех, когда-либо найденных археологами", – считает Александр Джонс (Alexander Jones), профессор Нью-Йоркского университета, специалист по истории точных наук и один из ведущих исследователей проекта AMRP.
К любым устройствам, по древней традиции, должна прилагаться инструкция от производителя. В 1902 году, при первом внимательном осмотре, Валериос Стаис заметил на одном из фрагментов крохотные буквы. Первыми прочитанными словами были Αφροδίτη ("Афродита", так греки называли планету Венера) и Ηλίου ακτίνα ("солнечный луч"). Сразу возникло предположение, что Антикитерский механизм как-то связан с астрономией. Но почему первые обнаруженные надписи были выполнены зеркально, справа налево, – этого Стаис объяснить не мог. Ответ нашелся через несколько лет исследований: эта часть текста была не оригиналом, а "негативом", отпечатком надписи с другой детали. Буквы отпечатались на толстом слое морских отложений, покрывающих все фрагменты механизма. Оригинальная деталь, возможно, до сих пор покоится на дне Эгейского моря у берегов Антикитеры.
Со временем ученые нашли причину плохой сохранности металла: детали механизма были изготовлены из листов так называемой деформируемой бронзы, с низким содержанием олова. Такие бронзы выпускаются до сих пор, они пластичны и удобны в ручной механической обработке, но плохо переносят длительный контакт с морской водой. Зато бронзовые статуи, найденные на месте крушения, сохранились прекрасно – для их отливки применялся иной тип бронзы, литейный.
Корродированные детали Антикитерского механизма чрезвычайно хрупкие, сам механизм оказался многослойным, а технологий, позволяющих видеть сквозь такие физические помехи, долгое время не существовало. Тем не менее первым исследователям удалось расшифровать почти 600 знаков и символов, расположенных на видимых поверхностях. Прочитанное соответствовало первоначальной гипотезе, что механизм как-то связан с астрономией, и вселяло надежду, что инструкция к загадочному устройству все-таки существует.
Две войны и политические потрясения в Европе снизили научную активность практически до нуля. Детали механизма, как и другие ценные музейные артефакты, не раз переносили с места на место, часть хрупких фрагментов рассыпалась или потерялась – современные ученые смогли это определить, сравнивая нынешнее состояние деталей с довоенными фотографиями. И если утраченные детали можно виртуально восстановить, то фрагменты текста и содержащиеся в них подсказки исчезли навсегда.
Что можно увидеть вооруженным глазом
Вторую волну исследований запустил в начале 1950-х годов выдающийся физик и историк науки Дерек де Солла Прайс. Он вновь привлек внимание к сенсационному устройству, но только в 1971 году ему удалось добиться разрешения на изучение механизма с помощью рентгеновского аппарата. Так появились первые снимки сложнейших внутренностей древнего "девайса", озадачившие ученых на много лет вперед. Прайс также был первым, кто попытался восстановить изначальный облик и астрономические функции механизма. В наши дни предложенная Прайсом модель считается ошибочной, но свою миссию он выполнил: технологию древности начали целенаправленно изучать с помощью постоянно развивающихся технологий современности.
В настоящее время существует множество вариантов реконструкции Антикитерского механизма, но наиболее достоверной считается модель, предложенная инженером-механиком Майклом Райтом (Michael Wright). Райт оказался настоящим провидцем (или просто очень хорошим инженером): еще в 1990-х он утверждал, что механизм сложнее, чем принято считать, и предсказал наличие в нем дополнительных деталей и функций. Правота Райта была блестяще подтверждена исследованиями последних лет.
Расшифровка надписей, однако, продвигалась медленно: к 1970-м количество опознанных знаков увеличилось с 600 до 923. Снимки, сделанные рентгеновским аппаратом, давали смазанную картину – металлические детали просматривались неплохо, но прочесть крохотные знаки на внутренних поверхностях было практически невозможно.
Технологии "доросли" до Антикитерского механизма только в XXI веке, когда изобретения вроде компьютерной томографии или цифровой обработки изображений стали общедоступными и начали применяться для нужд археологии. В 2005 году был создан AMRP, международный проект по изучению Антикитерского механизма. Физики, астрономы, инженеры, историки и археологи из разных стран объединили усилия, чтобы – без преувеличения – постичь тайны древних.
Почти сразу они столкнулись с проблемой отнюдь не научного свойства: разрешения от греческих музейщиков пришлось дожидаться целых пять лет. В 2005-м оно было получено, но хрупкие бесценные детали запрещено перевозить, так что ученым пришлось тащить в Афины восьмитонный Bladerunner, сверхмощный томограф для обнаружения микротрещин в турбинах (упрямство музейных работников и путешествия оборудования — частая практика при исследовании особо ценных артефактов, подобную историю мы недавно рассказывали в материале об исследовании кинжала Тутанхамона). Но результат оправдал все усилия и ожидания.
Антикитерский механизм, радиографическое исследование с помощью аппарата Bladerunner. Фото: The Antikythera Mechanism Research Project
Астрофизик Майк Эдмундс (Mike Edmunds), один из руководителей AMRP, рассказывает о начальной стадии проекта со свойственной ему самоиронией: "Вообще-то мы просто собирались выяснить, как именно работал Антикитерский механизм. Эту задачу мы успешно выполнили. Однако до нас не сразу дошло, что технологии, которые мы использовали, еще и позволяют читать тексты на внутренних и внешних поверхностях механизма, и что у нас это получается гораздо лучше, чем при всех предыдущих попытках".
Основной метод исследования текстов – технология PTM (Polynomial Texture Mapping, полиномиальное картирование текстур), которая сейчас активно применяется, например, для чтения почти стершейся клинописи на вавилонских глиняных табличках. Выглядит это примерно так: объект фотографируется под разными углами падения света, а затем на основе двухмерных снимков программа воссоздает наиболее вероятное трехмерное изображение поверхности. К счастью, оборудование более-менее портативное.
Исследование Антикитерского механизма с помощью технологии РТМ. Фото: Cultural Heritage Imaging / culturalheritageimaging.wordpress.com
Дело быстро сдвинулась с мертвой точки. Первый же год работы принес очередную сенсацию: обнаружились новые фрагменты механизма. И вовсе не на дне морском – место крушения "Антикитерского корабля" в 1950-х и 1970-х годах обследовал сам Жак-Ив Кусто, но его находки не добавили Антикитерскому механизму ничего нового. В 2005-м, перед началом основного исследования, ученые перепроверили то, что осталось после довоенной очистки и консервации деталей механизма. Из кучи "отходов" они выудили крохотные обломки металла и морских отложений. Первые исследователи словно предчувствовали будущее развитие технологий и не выбросили ничего, что было связано с Антикитерским механизмом.
Так количество фрагментов увеличилось до 82: семь крупных (они обозначаются латинскими буквами от A до G) и 75 мелких, пронумерованных от 1 до 75. Ценность мелких обломков в том, что на них тоже сохранились фрагменты текста – зачастую это лишь пара букв или цифр, но и они оказались чрезвычайно важны. На пятнадцати обломках был обнаружен тот же зеркальный текст, что и на первом фрагменте, изученном Стаисом, – то есть "негатив" с оригинальной детали, отпечатавшийся на окисленной поверхности. Исследователям пришлось складывать, по их собственному выражению, "двойную головоломку" из оригиналов и зеркальных отпечатков.
Уже через год после начала проекта количество найденных и расшифрованных знаков достигло 2160. По мере прочтения надписей исследователи все больше осознавали значимость текста для понимания предназначения механизма и заключенного в нем объема знаний. Надписи стали основным объектом изучения, а это сложный многоступенчатый процесс: обнаружить, обработать, расшифровать и поместить информацию в соответствующий исторический и научный контекст.
Фрагмент текста после обработки РТМ. Фото: The Antikythera Mechanism Research Project
Прогресс в расшифровке знаков и их интерпретации – основная тема пресс-конференции AMRP, состоявшейся в начале июня. Сообщения ученых можно условно разделить на две неравные части: утверждения и обоснованные предположения. Утверждения касаются астрономических функций Антикитерского механизма – это, как ни странно, чуть ли не самая "простая" часть исследования: выше мы упоминали, что инженер Майкл Райт предсказал многие функции и особенности механизма задолго до начала проекта AMRP. Точные науки не обманешь.
Пресс-конференция AMRP 9 июня 2016 года. На переднем плане — модель Антикитерского механизма. Фото: Petros Giannakouris / AP
Предположения касаются тех увлекательных вещей, которые больше всего интересуют журналистов и гуманитариев: кто и когда создал Антикитерский механизм? Куда и кому его везли на гигантском торговом судне, прозванном "Титаником древности"? Что обнаружили подводные археологи за пять сезонов раскопок на месте крушения "Антикитерского корабля"? На каком основании, впервые за 114 лет исследований, ученые предположили наличие у механизма астрологических функций? Что это – "древнейший в мире компьютер", как его любят называть журналисты, или простой "астрономический калькулятор"? А может, как теперь считают сами ученые, это "зеркало вселенной" и "путеводитель по галактике для философов"? И, в конце концов, есть ли у этой штуки инструкция?
На эти вопросы мы ответим во второй и третьей частях статьи: исследование Антикитерского механизма уже переросло сам механизм, превратившись в многосерийный исторический детектив.
The name of the Rose plant is comes under polynomial system of classification..."Rosa sylvestris flora vulgaris odarato incarnato" I found difficulty to memorise this name in my +2.......hi.......hi. after all the try......I do remember still.... composed with Hanimex 2.8/135mm @f 3.2
A plaque next to this gate reads: "The medallions in these gates are created by John Robinson and donated by Damon de Laszio and Robert Hefner III, depict the only two knotts with at most eleven crossings having the same (trivial) Alexander polynomial as the unknot. The North gate shows the knot studied by S.Kinoshita Conway in his classification of eleven-crossing knots. Related as they are by Conway mutation, this pair of knots cannot be distinguished by any skein invariant. That they are topologically distinct can be shown by investigating representations of knot groups into finite matrix groups, or by determination of knot genus, or by use of certain quantum invariants"
This template is prepared for analyzing relatively hard cost and revenue functions (polynomial functions up to degree of 5). Marginal cost and revenue functions are calculated. Cost and revenue functions are observed on charts aiding to find the optimal production quantity (quantity resulting in the maximum profit). SpreadsheetWEB version provides all features of the template online.
Download it for free at
A few snaps from the reception after the public lecture on Polynomials, 22 July 2015 by Professor Pierrette Cassou-Nogues. Details on the ICMS Public Events page www.icms.org.uk/activities/pe2015
An automatic, mechanical calculator first designed by Charles Babbage in 1822, and if completed would have been he first calculator/computer ever developed. The columns held the values of the polynomials, and the machine programmed by shifting the discs to the initial set of polynomial values, then cranking it up to determine each new set of values. As it was, after the costs of building the device skyrocketed, the British government removed financial support, ending the project. This device was the first one built in 1991 based on Babbage's designs, and despite a few minor errors works flawlessly.
Science Museum of London, South Kensington, London, United Kingdom
This is the same data smoothed with a polynomial function and converted to a polar graph.
Some information about Qassim Hamza is here:
Gate Theatre & Greyscale present
TENET: a true story about the revolutionary politics of telling the truth about truth as edited by someone who is not Julian Assange in any literal sense
By Lorne Campbell and Sandy Grierson
Meet Evariste: he's a brilliant mathematician and a very angry young man. Meet Julian: he makes people very cross, he's here to help. If Evariste can keep it together and Julian can keep out of the way then the two of them might be able to explain everything from polynomial equations (easy) to how to change the world (a bit harder) before someone dies at dawn.
1-26 May at the Gate Theatre, Notting Hill
020 7229 0706 | www.gatetheatre.co.uk