View allAll Photos Tagged Cantor
2005. 16mm film transferred to video (color, silent), 2:43 min. Fund for the Twenty-First Century. © 2009 Mircea Cantor. Image courtesy of the artist and Yvon Lambert Paris/New York. (from MoMA)
www.moma.org/collection/browse_results.php?criteria=O:TA:...
moma - mar 13, 2009
My ex-flatmate and friend, Eddy Cantor playing a gig in Camden Town, London. Eddy is a gifted songwriter and multi-instrumentalist and the creative force behind the fantastic acoustic soul band The Sanderson Pitch
Click on the above link for a taste of their music..
Eddy also has the attention span of a nat and taught me how to dice an onion and that there's no such thing as too much salt.
The Lower East Side now has a new community center and fitness facility called the Manny Cantor Center to call its own thanks to a $55 million renovation conceptualized by Platt Byard Dovell White Architects.
Georg Cantor
Doğum 3 Mart 1845
St. Petersburg, Rusya
Ölüm 6 Ocak 1918
Halle, Almanya
Dalı Matematik
Çalıştığı yerler Halle Üniversitesi
Alma Mater ETH Zürih
Berlin Üniversitesi
Önemli Başarıları Kümeler kuramı
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Mart 1845 – 6 Ocak 1918), Alman matematikçi. Kümeler kuramının kurucusudur. Kümeler arasında birebir eşlemenin önemini ortaya koymuş, "sonsuz küme" kavramına matematiksel bir tanım getirmiş ve gerçel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan "daha büyük" olduğunu ispatlamıştır. Ayrıca kardinal sayı ve ordinal sayı kavramlarını ortaya atmış ve bu sayıların aritmetiğini tanımlamıştır. Cantor'un buluşlarının matematik ve felsefede önemli yeri vardır.
Cantor'un "sonsuzötesi sayılar" fikri sezgilerimizle ters düştüğü için, zamanın matematikçileri tarafından yoğun şekilde eleştirilmiştir. Henri Poincaré, Cantor'un fikirlerini "matematiği istila eden korkunç bir hastalık" olarak nitelendirmiş, Leopold Kronecker ise Cantor'u "şarlatan"lıkla suçlamıştır. Cantor'un 1884'ten hayatının sonuna kadar yaşadığı depresyon nöbetlerinin, kısmen bu saldırılardan kaynaklandığı iddia edilmişse de, nöbetlerin asıl sebebi muhtemelen bipolar bozukluktur.
Günümüzde, Cantor'un fikirleri matematikçilerin büyük çoğunluğu tarafından doğru kabul edilmekte ve matematik tarihinin en önemli paradigma değişimlerinden biri olarak tanınmaktadır. David Hilbert, "Cantor'un yarattığı cennetten bizi kimse kovamayacaktır" diyerek Cantor'un katkılarının önemini vurgulamıştır.
Çocukluğu ve Gençliği
Cantor, 3 Mart 1845'te, Rusya'nın o zamanki başkenti St. Petersburg'da dünyaya geldi. Babası Georg Waldemar Cantor, Danimarka kökenli bir tüccardı ve St. Petersburg borsasında simsarlık yapıyordu. Annesi Maria Anna Cantor ise Avusturya kökenliydi ve yetenekli bir müzisyendi.
Babanın sağlığı bozulunca, aile 1856'da Almanya'nın Frankfurt kentine taşındı. Cantor, Darmstadt'ta bir yatılı liseye yazıldı, ve 1860'da buradan yüksek başarıyla mezun oldu. 1862'de ise Zürih Politeknik Enstitüsü'ne (bugün ETH Zürih) girerek matematik okumaya başladı. Bir yıl sonra babası ölünce Almanya'ya döndü ve Berlin Üniversitesi'ne yazıldı. Burada, zamanın büyük matematikçileri Ernst Kummer, Karl Weierstrass ve Leopold Kronecker'den dersler aldı. 1867'de sayılar kuramı üzerine yazdığı tezini sunarak üniversiteden mezun oldu.
Bir süre Berlin'deki bir kız okulunda öğretmenlik yaptıktan sonra, 1869'da Halle Üniversitesi'nde doçent olarak çalışmaya başladı. Hayatının sonuna kadar Halle'de kalacaktı.
Orta Yaşları
Cantor, Halle Üniversitesi'ndeki meslekdaşı Eduard Heine'nin etkisiyle sayılar kuramından uzaklaşıp analizle ilgilenmeye başladı. 1870'de, bir fonksiyonun birden fazla trigonometrik seri açılımı olamayacağını kanıtlayarak adını duyurdu. Cantor'dan önce, Heine'nin yanısıra Lejeune Dirichlet, Rudolph Lipschitz ve Bernhard Riemann gibi pek çok matematikçi bu problemle uğraşmış ama sonuca ulaşamamıştı. 1870-72 arasında Cantor trigonometrik serilere ilişkin bir dizi makale yayımladı, ve 1872'de Sıradışı Profesör ünvanını kazandı. Aynı sene yazışmaya başladığı meslekdaşı Richard Dedekind, gerçel sayıları "Dedekind kesitleri" olarak tanımladığı meşhur makalesinde, Cantor'un trigonometrik seri makalelerinden birini referans olarak gösterdi.
Cantor 1873'te rasyonel sayıların doğal sayılarla birebir eşlenebildiğini, bir başka deyişle rasyonel sayıların sayılabilir sonsuzlukta olduğunu kanıtladı. Aynı yıl, cebirsel sayıların (yani katsayıları tamsayı olan herhangi bir polinomun kökü olarak yazılabilen gerçel sayıların) da sayılabilir olduğunu kanıtladı. 1874'te ise gerçel sayıların tamamının sayılabilir olmadığını gösterdi. Böylece gerçel sayıların çok küçük bir kısmının cebirsel olduğu, neredeyse tamamının aşkın sayılar olduğu ortaya çıktı.
Cantor bundan sonra, boyut sayıları farklı olan kümelerin, mesela bir birim uzunluğundaki (tek boyutlu) bir doğru parçasıyla bir birimkare alana sahip (iki boyutlu) bir karenin, birebir eşlenip eşlenemeyeceğini araştırmaya başladı. 1877'de bulduğu sonuç oldukça şaşırtıcıydı: Bir birim uzunluğunda bir doğru parçasının üzerindeki noktalar, p boyutlu uzayın tüm noktalarıyla birebir eşlenebiliyordu. Arkadaşı Dedekind'e bu sonuçtan bahsederken "Je le vois, mais je ne le crois pas!" ("Görüyorum, ama inanmıyorum!") diye yazdı.
1878'te yazdığı bir makalede, birebir eşleme, sayılabilirlik ve boyut kavramlarına açıklık getirdi. Cantor, kendi fikirlerine açıkça karşı çıkan Kronecker'in muhalefetinden korktuğu için bu makaleyi yayımlanmadan önce geri çekmek istemiş, Dedekind ve Weierstrass'ın desteğiyle bundan vazgeçmişti.
1879 ve 1884 arasında yayımladığı altı makaleyle, kümeler kuramının temellerini attı, "sonsuzötesi" (kardinal ve ordinal) sayılar fikrini anlattı. Bu makaleleri yayımlayan Mathematische Annalen dergisinin editörleri, aslında büyük bir cesaret örneği sergiliyorlardı, çünkü Cantor'un fikirleri, Kronecker'un başını çektiği bir grup nüfuzlu matematikçi tarafından şiddetle eleştiriliyor ve hatalı bir düşünce şekli olarak yorumlanıyordu. Bu kuvvetli muhalefetin farkında olan Cantor, makalelerinde eleştirilere uzun uzun cevap vermeye özen gösteriyordu.
Mayıs 1884'te ilk ağır depresyon nöbetini geçiren Cantor, birkaç hafta içinde kendini toparladıysa da matematiğe dönmek için yeterli özgüveni bulamadığından, felsefe ve edebiyatla ilgilenmeye başladı. Sonsuzluk ve kümeler hakkında kendi geliştirdiği fikirlerin felsefi ve teolojik sonuçlarıyla ilgileniyor, ve bu konuda pek çok filozofla yazışıyordu. Bu yazışmaların bir kısmını 1888'de yayımladı. Edebiyatta ise Shakespeare'in tiyatro eserlerini inceliyor, bunların aslında Shakespeare değil Francis Bacon tarafından yazıldığını kanıtlamaya çalışıyordu. Shakespeare ve Bacon konusundaki bu garip saplantısından hayatı boyunca vazgeçmeyecek, bu konuyla ilgili araştırmalarını 1896 ve 1897'de iki kitapçık halinde yayımlayacaktı. (Saplantının sebebi büyük ihtimalle bipolar bozukluk idi.)
1890'da, Alman Matematikçiler Cemiyeti'nin (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) kurucularından biri oldu, ve bu cemiyetin 1891'deki ilk toplantısına başkanlık etti. Bu toplantıya, bir türlü iyi geçinemediği Leopold Kronecker'i de davet ettiyse de, karısı bir dağcılık kazasında ciddi şekilde yaralanınca Kronecker toplantıya katılamadı. Bu toplantıda Cantor, yeni kurulan Cemiyet'in ilk başkanı seçildi.
Yaşlılığı ve Ölümü
Cantor, son önemli makalesini 1895 ve 1897'de iki kısım halinde yayımladı. Bu makalede, kümeler kuramıyla ilgili bugün alışık olduğumuz bazı kavramları (altkümeler gibi) tanımlıyor, kardinal ve ordinal aritmetiği tekrar gözden geçiriyordu. Cantor bu makalesinde süreklilik hipotezinin de bir kanıtını sunmak istemiş, ama çok uğraştığı halde kanıtı bulamamıştı. (Süreklilik hipotezi, eleman sayısı olarak doğal sayılardan büyük, gerçel sayılardan küçük bir kümenin varolmadığını söyler. Kurt Gödel ve Paul Cohen 20. yüzyılda göstermişlerdir ki, geleneksel kümeler kuramı aksiyomlarından yola çıkılarak bu hipotezin doğruluğu da yanlışlığı da kanıtlanamaz.)
Aralık 1899'da en küçük oğlunun ani ölümüyle bir kez daha depresyona girdi ve bir daha asla tam anlamıyla toparlanamadı. Pek çok kez işinden izin alıp çeşitli senatoryumlarda tedavi gören Cantor, bu sancılı döneminde de bir taraftan matematikle uğraşmayı bırakmadı. Deutsche Mathematiker-Vereinigung'un 1903'teki toplantısında, kümeler kuramının paradoksları üzerine bir dizi konuşma yaptı, ve Heidelberg'deki 1904 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'ne katıldı.
1911'de İskoçya'daki St. Andrews Üniversitesi'nin 500. kuruluş yıldönümü kutlamalarına davet edilince çok sevindi. Burada, kümeler kuramının yeni yıldızı Bertrand Russell ile tanışmayı umuyordu, ama sağlık problemleri sebebiyle Almanya'ya erken dönmek zorunda kalınca bu umudu gerçekleşmedi. 1912'de St. Andrews Üniversitesi Cantor'a fahri doktora verdi, fakat Cantor yine sağlık problemleri yüzünden İskoçya'ya gidip doktorasını alamadı.
Cantor 1913'te emekliye ayrıldı, ve I. Dünya Savaşı koşulları yüzünden fakirlik içinde yaşamaya başladı. 1915'te, Halle'de Cantor'un 70. yaşgünü için planlanan kutlamalar savaş yüzünden iptal edilince Cantor yaşgününü evinde daha mütevazi koşullarda kutladı. Haziran 1917'de tekrar bir senatoryuma giren Cantor, burada 6 Ocak 1918'de (72 yaşında) geçirdiği bir kalp krizi sonucunda hayata gözlerini yumdu ve Halle'deki Giebichenstein Mezarlığı'na gömüldü.
Ailesi
Cantor, Ağustos 1874'te kızkardeşinin arkadaşı Vally Guttmann ile evlendi, ve bu evlilikten altı çocuğu oldu. Üniversiteden aldığı maaşın çok düşük olmasına rağmen, babasından kalan miras sayesinde ailesini geçindirebildi.
Per la rassegna: Cantores Silentii oggi a S. Giulia: Concerto Vocale: "Antiche risonanze in Santa Giulia", musica profana rinascimentale.
Brescia 14 dicembre 2014. Ph Christian Penocchio
La foto está tomada en Gijón, frente al puerto deportivo.
"Martín “El turco” Rago, cantor y guitarrista de tango nacido en Argentina en 1972. Actualmente reside en Granada, España. Martín se ha presentado por numerosos países de Latinoamérica (Argentina, Uruguay, Ecuador, Cuba y Brasil) y de Europa (España, Francia, Italia, Suiza y Alemania) así como en Marruecos.
Ha intervenido en numerosas agrupaciones tangueras como cantor, también como solista y actualmente de forma paralela dirige a “El Turco & Los Garuferos”, agrupación en la que realiza una fusión de músicas del Río de la Plata (Tango, Candombe y otras músicas del folklore Latinoamericano) Desarrolla una intensa actividad hace cuatro años en España, país en el que reside.
Ha participado en diferentes Festivales de Tango y de World Music (Festival Internacional de Tango de Granada en dos ocasiones, Festival Internacional de Tango de la Costa del sol, Festival Internacional de Tango de Sitges, Festival de Tango de Buenos Aires, Ferrara Buskers Festival en sus ediciones 14ª y 20ª y 12ª Festival Internacional de Castellaro de Lagusello – Mantova entre otros Y ha compartido escenario con numerosos artistas del género y del quehacer musical de Cuba, país en el que residió varios años.
En la actualidad se presenta como cantor de la formación “Vidurria”, como solista y al frente de su banda “El Turco & Los Garuferos” Ha realizado las siguientes grabaciones:
- Tangos y Milongas, con el quinteto “Acquaforte”
- Con Elegancia, con el trío Malandrinos
- Mientras Tango, solista
- Habana-Baires , solista en vivo
- El turco & Los Garuferos (vivo)"
(según informa el propio autor en myspace)
Su último disco, Tanguero Viejo, es una grabación en la que está acompañado por Darío Polonara con el bandoneón y Gustavo Cassisi con la guitarra.
LA RESTAURACIÓN DEL CANTORAL DE SAN JUAN DEL HOSPITAL SE PRESENTA EN LA III BIENAL THRESAURUS ECCLESIAE. THRESAURUS MUNDI.
El Institut Valencià de Conservaciò, Restauraciò i Investigaciò – IVCR+I de la mano de la restauradora Patricia Real, ha presentado en la III Bienal Threasurus Ecclesiae. Thresaurus Mundi una ponencia sobre la restauración del cantoral del siglo XV del Museo de San Juan del Hospital.
Las Jornadas sobre el patrimonio cultural de la Iglesia se celebraron en la iglesia de Sant Francesc de Xátiva. Las comunicaciones abarcaron aspectos muy diferentes como las actuaciones recientes del Patrimonio cultural de la Diócesis de Segorbe-Castellón, la pintura del barroco napolitano en Carcaixent o los Archivos de la Iglesia al servicio de la Cultura y la Evangelización.
Nuestra gestora cultural, Elena Salvador asistió a las Jornadas como representante del Conjunto San Juan del Hospital de Valencia.
El cantoral restaurado se encuentra expuesto actualmente en la Sala del Museo de San Juan del Hospital, en una vitrina que se ha adquirido recientemente para garantizar una mejor exposición y conservación de este.
El Museo de San Juan está abierto de Lunes a Viernes de 09:30h a 13:30h.
Per la rassegna: Cantores Silentii oggi a S. Giulia: Concerto Vocale: "Antiche risonanze in Santa Giulia", musica profana rinascimentale.
Brescia 14 dicembre 2014. Ph Christian Penocchio
Rep. John Boehner
This official House Republican Conference photograph is being made available for publication by news organizations and/or for personal use printing by the subject(s) of the photograph. The photograph may not be manipulated in any way or used in materials, advertisements, products, or promotions, including but not limited to such use that in any way suggest approval or endorsement of the House Republican Conference, the Chairman of the Conference, or any Member of the Conference.
Fotografía macro, con intención de resaltar la textura de los ojos de la chicharra y los detalle de su cabeza. La foto fue tomada con un encuadre horizontal ángulo paralelo y luz natural.
António Raposo - Este cantor e seu Ensemble de cordas (António Raposo & Ensemble) prestam tributo a temas clássicos que foram grandes êxitos, desde a década de 50 até à actualidade, que ficaram imortalizados pelas vozes de alguns dos nomes mais marcantes da música portuguesa de uma forma bem original.
É uma interpretação conjunta do cantor António Raposo e um quarteto de cordas (violinos, viola de arco e violoncelo), composto por músicos consagrados que partilharam e partilham palcos com cantores conhecidos do grande público: Mariza, Dulce Pontes, Carlos do Carmo, Sérgio Godinho, Tito Paris, entre outros.
António Raposo começa aos poucos a ser considerado um cantore e escritor de letras para canções dos mais promissores no meio musical português, obtendo já a admiração de artistas que possuem um palmarés invejável na música nacional. O facto de António Raposo ser o autor das letras e de alguns temas ligados à produção televisiva, também lhe vão dando um lugar de destaque e reconhecimento pela sua qualidade interpretativa.
Alguns órgãos de comunicação social mais especializada na área musical também já reconhecem a qualidade artística, comparando-o a alguns nomes internacionais, que à semelhança deste cantor, também trouxeram para novos públicos temas musicais de sucesso que marcaram outras gerações, dando mesmo como exemplo do cantor americano Michael Bublé.
The Lower East Side now has a new community center and fitness facility called the Manny Cantor Center to call its own thanks to a $55 million renovation conceptualized by Platt Byard Dovell White Architects.
Rep. Eric Cantor (R-VA)
Rep. Kevin Brady (R-TX) and Rep. Kay Granger (R-TX)
This official House Republican Conference photograph is being made available for publication by news organizations and/or for personal use printing by the subject(s) of the photograph. The photograph may not be manipulated in any way or used in materials, advertisements, products, or promotions, including but not limited to such use that in any way suggest approval or endorsement of the House Republican Conference, the Chairman of the Conference, or any Member of the Conference.
Criação de Sites Cantor para Sandro Coelho, Cantor e Compositor de Porto Alegre – RS. O Site foi desenvolvido pela Artweb, agência de marketing digital especializada no Desenvolvimento de sites, otimização de sites – SEO e links patrocinados.
Confira em www.sandrocoelho.com.br
Portfólio completo em: www.artwebdigital.com/criacao-de-sites-portfolio-artweb