light thru my lens
Paisatge Fractal en Verd | Fractal Landscape on Green
(almost thursday here... let's start it with a gorgeous green!)
.
Una fractal és un objecte matemàtic de gran complexitat definit per algorismes simples, que pot ser dividit en parts cadascuna de les quals és aproximadament una copia reduida del total. .
Les fractals van ser estudiades llargament per Benoît Mandelbrot i el terme fractal va ser implantat per ell gràcies al seu llibre Els objectes fractals. El terme fractal es va crear a partir de l'arrel llatina fractus 'trencat, irregular'.
Les fractals neixen de l'intent de trobar una geometria més apropiada per descriure els objectes de la natura. En aquesta recerca, Mandelbrot es va trobar una serie d'objectes matemàtics (conjunt de Cantor, triangle de Sierpiński, corba de Peano, floc de neu de Koch, etc.) que havien estat considerats curiositats dins les matemàtiques, però que no havien tingut major interès fins al moment que Mandelbrot s'adonà que tots tenien aspectes en comú.
Els objectes de la natura que es poden descriure amb fractals, s'anomenen fractals naturals, tot i què no són estrictament fractals. Per exemple núvols, muntanyes, coralls, verdures com la col.liflor o el bròquil i vasos sanguinis
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A fractal is "a rough or fragmented geometric shape that can be split into parts, each of which is (at least approximately) a reduced-size copy of the whole" a property called self-similarity.
Roots of mathematically rigorous treatment of fractals can be traced back to functions studied by Karl Weierstrass, Georg Cantor and Felix Hausdorff in studying functions that were analytic but not differentiable; however, the term fractal was coined by Benoît Mandelbrot in 1975 and was derived from the Latin fractus meaning "broken" or "fractured."
A mathematical fractal is based on an equation that undergoes iteration, a form of feedback based on recursion.
Natural objects that are approximated by fractals to a degree include clouds, mountain ranges, lightning bolts, coastlines, snow flakes, various vegetables (cauliflower and broccoli), corals and animal coloration patterns.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve, algunos corales, algunas verduras como la coliflor o el brócoli son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(from wikipedia)
The Hidden Beauty of Maths... ;-)
.
.
.
Paisatge Fractal en Verd | Fractal Landscape on Green
(almost thursday here... let's start it with a gorgeous green!)
.
Una fractal és un objecte matemàtic de gran complexitat definit per algorismes simples, que pot ser dividit en parts cadascuna de les quals és aproximadament una copia reduida del total. .
Les fractals van ser estudiades llargament per Benoît Mandelbrot i el terme fractal va ser implantat per ell gràcies al seu llibre Els objectes fractals. El terme fractal es va crear a partir de l'arrel llatina fractus 'trencat, irregular'.
Les fractals neixen de l'intent de trobar una geometria més apropiada per descriure els objectes de la natura. En aquesta recerca, Mandelbrot es va trobar una serie d'objectes matemàtics (conjunt de Cantor, triangle de Sierpiński, corba de Peano, floc de neu de Koch, etc.) que havien estat considerats curiositats dins les matemàtiques, però que no havien tingut major interès fins al moment que Mandelbrot s'adonà que tots tenien aspectes en comú.
Els objectes de la natura que es poden descriure amb fractals, s'anomenen fractals naturals, tot i què no són estrictament fractals. Per exemple núvols, muntanyes, coralls, verdures com la col.liflor o el bròquil i vasos sanguinis
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A fractal is "a rough or fragmented geometric shape that can be split into parts, each of which is (at least approximately) a reduced-size copy of the whole" a property called self-similarity.
Roots of mathematically rigorous treatment of fractals can be traced back to functions studied by Karl Weierstrass, Georg Cantor and Felix Hausdorff in studying functions that were analytic but not differentiable; however, the term fractal was coined by Benoît Mandelbrot in 1975 and was derived from the Latin fractus meaning "broken" or "fractured."
A mathematical fractal is based on an equation that undergoes iteration, a form of feedback based on recursion.
Natural objects that are approximated by fractals to a degree include clouds, mountain ranges, lightning bolts, coastlines, snow flakes, various vegetables (cauliflower and broccoli), corals and animal coloration patterns.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve, algunos corales, algunas verduras como la coliflor o el brócoli son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(from wikipedia)
The Hidden Beauty of Maths... ;-)
.
.
.