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Mengerschwamm

 

Mengerschwamm — Menger sponge — Губка Менгерe

 

 

Ich ging als Kind in Baden-Baden

im Sommer mal in einen Laden,

es war die Meier-Drogerie,

was dort geschah, vergess‘ ich nie.

 

„Was möchtest du denn gerne haben?“

„Ich möchte für die Hausaufgaben

ein kleines bisschen Mengerschwamm,

ich brauche so … ein halbes Gramm.“

 

Da bat mich der Drogist, zu warten,

auch hätte ich sehr gute Karten,

die Waage sei grad neu justiert

und gut und frisch mit Öl geschmiert,

 

auch sei noch Mengerschwamm auf Lager,

der sei nicht grad ein Kassenschlager

und doch genau, wie er sein soll,

– und bald schon war die Waage voll;

 

doch statt, wie üblich, auszuschlagen,

schien hier die Waage nichts zu tragen,

ein reines umfangreiches Nichts

im blassen Scheine blassen Lichts.

 

Und der Drogist begann zu schleppen,

um das Ergebnis aufzupeppen,

bald füllte sich das halbe Haus,

jedoch, der Zeiger schlug nicht aus.

 

Unser Drogist, von alter Garde,

trug Mengerschwamm bis zur Mansarde,

und viel viel höher, so Gott will,

der Zeiger blieb stocksteif und still.

 

Gefüllt sind Häuser, Parks und Wege,

damit der Zeiger sich bald rege,

der zeigt nicht mal ein Pikogramm

trotz all dem vielen Mengerschwamm.

 

Trotz all dem Schicht-auf-Schichten-Schichten

und selbst trotz Mengerschwammverdichten

wiegt nichts der ganze große Berg!

Und weiter geht das große Werk!

 

Der Schwamm, der reicht – man kann es ahnen –

bis über die Planetenbahnen –

das All, mit Mengerschwamm gefüllt,

ist völlig darin eingehüllt;

 

der Mengerschwamm füllt Sternenmeere

und hat doch nicht die kleinste Schwere,

das reicht nicht für ein halbes Gramm –

und überall ist Mengerschwamm.

 

Ich würde ohne Hausaufgaben

bald jede Menge Ärger haben,

dabei brauch ich vom Mengerschwamm

gerade mal ein halbes Gramm.

 

Half a Gram of Menger Sponge

When I was young in Little Wharton,

one summer day I crossed the garden

and wandered into Mr. Brown’s —

the oldest chemist in our town.

 

“What do you need?” — “For school today

I need, if you don’t mind, I say,

a bit of Menger sponge, as such —

just half a gram, that’s not so much.”

 

He smiled and said: “Now wait and see,

my scales are set most carefully;

they’re freshly oiled, they’re true and neat —

they never fail to weigh a treat.”

 

He filled the pan right to the brim,

but still the needle stayed quite prim;

a shining, airy, ghostly fluff

that weighed, it seemed, not near enough.

 

He fetched some more from shelf and stair,

he filled the shop and filled the air,

but still the needle didn’t twitch —

not even by the slightest inch.

 

He piled the sponge, from floor to dome,

till it spilled out of every home,

and higher still, past chimney tops —

the beam stayed level, never drops.

 

It spread through fields and distant downs,

past clouds and over London town,

it wrapped the stars, their dusty jam —

and weighed not one picogram.

 

Though all the world was stuffed and tight,

the scales stayed still, the needle white;

I needed just a tiny crumb —

a half a gram of Menger sponge.

 

Полграмма губки Менгера

Когда я был ребёнком малым,

в одном дворе под Ленинградом

зашёл я в старую аптеку —

и помню всё, как будто эхо.

 

— Что хочешь, мальчик? — Я сказал:

— Мне для уроков выдал бал

задание — нужна слегка

губка Менгера, полграмм пока.

 

Аптекарь кивнул: — Минутку жди,

весы смазал я, всё впереди;

они точны, как зимний лёд —

ошибки тут никто не ждёт.

 

Он губку взял — весы полны,

но стрелка — тише тишины;

сияет губка, как туман,

а вес — ни грамма, ни изъян.

 

Он начал носить всё выше, выше,

заполнил лавку, дом и крыши,

но стрелка всё стоит, как сталь,

и губка лёгкая, как даль.

 

Она росла, росла без края,

до звёзд, до орбит земного рая,

всё мироздание ею полно,

а вес — ни грамма всё равно.

 

И я стою, тетрадь в руке,

а губка — в небе, вдалеке;

мне нужно лишь полграмма, знать,

чтоб мне уроки дописать.

 

Rohübersetzung von Copilot, Endfassung von Hutschi

Rough translation by Copilot, final version by Hutschi

Первоначальный перевод выполнен Copilot, окончательную редакцию подготовил Hutschi

 

Der Mengerschwamm ist ein überaus fraktales Gebilde, das von Karl Menger erfunden wurde. (Karl Menger – Wikipedia). Er entsteht zum Beispiel aus einem Würfel, den man in Würfel mit einem Drittel der Seitenlänge teilt und den mittleren auf magische Weise entfernt. Dann nimmt man die restlichen Würfel und entfernt aus ihnen auf gleiche Weise den mittleren Würfel. Dann nimmt man die restlichen Würfel und entfernt … — aber ich will nicht langweilen, denn die Entfernungen halten vor. Wenn man nach unendlich langer Zeit fertig ist, hat der Rest eine Masse von Null Gramm. Man kann dann beliebige Mengen anhäufen und es wird nicht mehr.

 

The Menger sponge is an extremely fractal structure invented by Karl Menger. (Karl Menger – Wikipedia). It is created, for example, by taking a cube, dividing it into cubes with one-third the edge length, and magically removing the middle one. Then you take the remaining cubes and remove the middle cube from them in the same way. Then you take the remaining cubes and remove … — but I don’t want to bore you, as the removals go on and on. When you’re finished after an infinitely long time, the remainder has a mass of zero grams. You can then pile up any quantities you like and it won’t increase its mass any further.

 

Губка Менгера — это чрезвычайно фрактальная структура, изобретённая Карлом Менгером (Менгер, Карл (младший) — Википедия). Её получают, например, следующим образом: берётся куб, делится на кубики с длиной ребра, равной одной трети исходного, и каким-то волшебным образом удаляется самый средний из них. Затем из оставшихся кубиков таким же образом удаляется самый средний. Затем берете оставшиеся кубики и удаляете… — но я не хочу вас утомлять, так как удаления продолжаются бесконечно. Когда вы закончите через бесконечно долгое время, остаток будет иметь массу, равную нулю граммов. После этого вы можете складывать в кучу любое количество таких кубиков, и их масса больше не увеличится.

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Uploaded on May 27, 2026